Notas de Aula – Introdução a Teoria das Medidas de Gibbs

Nesta atualização há algumas mudanças estéticas no texto e inclusão de alguns exercícios da seção do Teorema de Unicidade de Dobrushin.
Lembro que sugestões, críticas e comentários são muito bem vindos!
Até a próxima atualização.

Notas de Aula (Introdução a Teoria das Medidas de Gibbs)

Esta nova versão contém várias correções com respeito as versões anteriores e também foi acrescentado ao texto
um capítulo sobre o teorema da unicidade de Dobrushin. Apresentamos a prova em todos os detalhes para
especificações em espaços métricos separáveis e em seguida, deduzimos um critério de unicidade para especificações
Gibbsianas.

Teorema 57 e Pizza !!

Olá pessoal, baixe aqui a versão das notas de aula com a prova completa do Teorema 57!
Bom como combinado na segunda-feira se está aberta a temporada de caça aos erros
Qualquer correção ou sugestão que melhore a exposição da prova do Teorema 57 será
recompensada com uma rodada de pizza na sexta-feira 27 as 18:00h na sala de Café do IME.

A ideia por trás do “desafio” da pizza é motivar a todos que estão acompanhando o curso a
ter uma compreensão clara da prova deste importante resultado.

Espero que vocês encontrem os erros e que a gente termine a sexta com muita pizza.

Quarta Atualização Notas de Aula

Nesta atualização ainda não foram incluídas muitas novidades, apenas uma figura e algumas pequenas
correções.
Baixe as notas aqui

Terceira Atualização da Notas de Aula – Verão USP 2012.

Nesta atualização (link) incluímos o Teorema da Unicidade de Dobrushin. Algumas novas correções serão feitas hoje a tarde e no próximo post
lançamos o desafio da Pizza

Notas de Aula – Segunda semana (Verão IME-USP)

Está disponível neste link as notas de aula da segunda semana do curso Introdução a Teoria das Medidas de Gibbs. Esta noite ainda provavelmente teremos uma nova versão …

Bom fim de semana a todos.

Notas de Aula – Verão IME-USP 2012 ( Introdução a Teoria das Medidas de Gibbs)

Neste link você encontrará disponível para download as notas de aula da primeira semana do curso de verão
no IME-USP. Estas notas deverão fazer parte de um texto um pouco mais completo no futuro. Elas ainda estão bastante incompletas e vão sofrer várias edições de matemática, português e etc…
Caso encontre algum erro, por favor, entre em contato comigo ficarei muito grato e também farei a correção e disponibilizarei a nova versão o mais rápido possível.

How to Use Pdftk

In this post we quickly explain how to use pdftk to make simple pdf file editions. Let’s go…

If you are in a Debian like system you can install the program just by typing on a terminal

sudo apt-get install pdftk

This program is a command line program, so it will be not displayed in the Applications Menu in Gnome (for example) after finished the installation. Below it is shown some examples on how to use it

Merge Two or More PDFs into a New Document
pdftk 1.pdf 2.pdf 3.pdf cat output 123.pdf
or (Using Handles):
pdftk A=1.pdf B=2.pdf cat A B output 12.pdf
or (Using Wildcards):
pdftk *.pdf cat output combined.pdf

Split Select Pages from Multiple PDFs into a New Document
pdftk A=one.pdf B=two.pdf cat A1-7 B1-end A8 output combined.pdf

Rotate the First Page of a PDF to 90 Degrees Clockwise
pdftk in.pdf cat 1E 2-end output out.pdf

Rotate an Entire PDF Document’s Pages to 180 Degrees
pdftk in.pdf cat 1-endS output out.pdf

Encrypt a PDF using 128-Bit Strength (the Default) and Withhold All Permissions (the Default)
pdftk mydoc.pdf output mydoc.128.pdf owner_pw foopass
Same as Above, Except a Password is Required to Open the PDF
pdftk mydoc.pdf output mydoc.128.pdf owner_pw foo user_pw baz
Same as Above, Except Printing is Allowed (after the PDF is Open)
pdftk mydoc.pdf output mydoc.128.pdf owner_pw foo user_pw baz allow printing

Decrypt a PDF
pdftk secured.pdf input_pw foopass output unsecured.pdf

Join Two Files, One of Which is Encrypted (the Output is Not Encrypted)
pdftk A=secured.pdf mydoc.pdf input_pw A=foopass cat output combined.pdf

Uncompress PDF Page Streams for Editing the PDF Code in a Text Editor
pdftk mydoc.pdf output mydoc.clear.pdf uncompress

Repair a PDF’s Corrupted XREF Table and Stream Lengths (If Possible)
pdftk broken.pdf output fixed.pdf

Burst a Single PDF Document into Single Pages and Report its Data to doc_data.txt
pdftk mydoc.pdf burst

Report on PDF Document Metadata, Bookmarks and Page Labels
pdftk mydoc.pdf dump_data output report.txt

Source: http://www.pdflabs.com/docs/pdftk-cli-examples/

O Último Teorema de Fermat em Corpos Finitos.

Neste trabalho (Link) apresentamos uma prova do Último Teorema de Fermat em , com primo suficientemente grande. Para demonstrar este resultado usamos um dos principais teoremas de Ramsey sobre coloração em . Exceto por algumas partes da demostração do teorema central destas notas, nenhum conhecimento prévio é exigido. Basta o leitor saber o que é o conjunto dos números naturais. Acreditamos que o Teorema de Ramsey e o primeiro Teorema de Schur são acessíveis a qualquer estudante de ciências exatas em qualquer nível. A prova do principal Teorema destas notas exige conhecimento de alguns fatos elementares de Álgebra e Topologia, que serão expostos na forma de apêndice aqui nos próximos dias.

Esta ainda não é uma versão final, no sentido que falta incluir as referências e o apêndice ainda sofrerá várias edições ( correção ortográfica, gramatical e etc…)

Para baixar o código tex clique no link “read more”. Caso deseje compilar o código não esqueça de baixar a figura que aparece no texto neste link.

Agradecemos por suas sugestões e comentários !

On the general XY Model: positive and zero temperature, selection and non-selection.

Abstract: We consider a connected and compact manifold and we denote by
the Bernoulli space of sequences represented by , where belongs to the space (alphabet) . The case where , the unit circle, is of particular interest here. The analogous problem in the one-dimensional lattice is also considered.

Let be an observable or potential defined in the Bernoulli space . The potential A describes an interaction between sites in the one-dimensional lattice . Given a temperature , we analyze the main properties of the Gibbs state , which is a certain probability measure over . We introduce a notion of entropy for such Gibbs state.

We denote this setting by ”the general XY model”. In order to do our analysis we consider the Ruelle operator associated to , and, we get in this procedure the main eigenfunction . Later, we analyze selection problems when temperature goes to zero …

Download the full version from this link.